Question

Se o vértice da parábola dada por y=X 2-4x+m é o ponto (2,;5) então o valor de m é

Answer 1

Se o vértice da parábola dada por y=X 2-4x+m é o ponto (2,;5) então o valor de m é
PONTOS do vértices

(x; y)
(2; 5)
x = 2
y = 5



y = x² - 4x + m    ( substitui os valores de (x) e (y))
5 = (2)² - 4(2) + m
5 = + 4 - 8 + m
5 = - 4 + m
5 + 4 = m
9 = m

m = 9
 

Answer 2

Os vértices da parabola são dados por:

$x = \frac{-b}{2a} \\ \\ y = \frac{-\Delta}{4a}$

Como temos que o ponto do vértice é (2,5) ou seja x = 2 e y = 5 e como "m" da função é equivalente ao "c"

Vamos utilizar o y, então:

$y = \frac{-\Delta}{4a} \\ \\ 5 = \frac{-(b^2 - 4.a.c)}{4a}$

Como nossa equação é:

y = x² - 4x + m

a = 1
b = -4
c = m

$5 = \frac{-(b^2 - 4.a.c)}{4a} \\ \\ 5= \frac{-((-4)^2 - 4. 1.m)}{4.1} \\ \\ 5 = \frac{-(16 - 4m)}{4} \\ \\ 5 = \frac{-16+4m}{4} \\ \\ 5= -4 + m \\ \\ 5 + 4 = m \\ \\ m = 9$

Assim, m = 9