Question

Se o valor da diferença de potencial entre a carroceria de um carro e a mão de uma pessoa vale 10.000 V e a distância é de 1 cm , calcule o valor do módulo do campo elétrico nessa região do espaço. dividida seu resultado por 10⁴ e despreze a parte fracionaria caso exista. V( ) F( ) O campo elétrico no interior de um carro que foi eletrizado por uma descarga é nulo. V( ) F( ) considerando o carro como um condutor eletrizado negativamente, pode se afirmar que no seu interior o potencial é constante, mas na parte de fora do carro o módulo do potencial diminui com o aumento da distância a ele

Answer 1

O potencial elétrico só depende da posição, pois a força elétrica é uma força conservativa e depende apenas da posição implicando que a energia potencial elétrica só depende da posição:
$\displaystyle F(r)=F_e\implies U(r)=-\int\limits_{r_1}^{r_2}F(r)dr\\\\E(r)=\frac{F(r)}{q_1}\\\\E(r)=E\implies \Phi(r)=-\int\limits_{r_1}^{r_2}E(r)dr$
tal que o potencial elétrico é energia potencial elétrica por carga.

Logo:
$\displaystyle d\Phi=-Edr\implies -\vec{\nabla}\Phi=\vec{E}(r)$
de modo que:
$\displaystyle \frac{\Delta \Phi}{\Delta r}\approx E$
tal que:
$\displaystyle~\bullet \Delta \Phi=V=\text{diferenca de potencial}\\\\~\bullet \Delta r=\Delta x=\text{distancia entre a mao e o carro}$

ou seja
$\displaystyle i)~~~~~E=\frac{\Delta \Phi}{\Delta r}=\frac{V}{\Delta x}\\\\ii)~~~E=\frac{10000~V}{10^{-3}m}=10^7\frac{V}{m}=10^7\frac{kg m^2}{Cms^2}=\boxed{10^7\frac{N}{C}}$
dividindo o resultado por $10^4$, obtemos:

$\displaystyle \tilde{E}=\frac{E}{10^4}=10^3\frac{N}{C}$

O campo elétrico no interior de um carro que foi eletrizado por uma descarga é nulo. V(X) F( )
Em um corpo com uma distribuição simétrica de cargas o valor do potencial elétrico em seu interior é nulo, de forma análoga ao campo elétrico no interior desse corpo. Assim como o caso do potencial gravitacional no interior de um corpo rígido com distribuição simétrica de massa.

V(X) F( ) considerando o carro como um condutor eletrizado negativamente, pode se afirmar que no seu interior o potencial é constante, mas na parte de fora do carro o módulo do potencial diminui com o aumento da distância a ele

Pelo mesmo caso da questão anterior, o potencial elétrico é nulo no interior de um corpo e diminui com o aumento da distância r.