Question

Se o triângulo ABC é equilátero, determine a área e o perímetro deste
triângulo que tem 18 cm de lado e 10 cm de altura.

Answer 1

Resposta:

O perímetro é a soma dos lados de uma figura geométrica.

No caso do triângulo equilátero, como o nome diz, ele possui os três lados iguais, logo a medida dos lados é dada por:

\frac{18}{3}

3

18

O que nos dá o valor do perímetro de cada lado do triângulo que é 6.

\frac{18}{3} = 6

3

18

=6

Dividindo o triângulo equilátero ao meio temos dois triângulos retângulos com: hipotenusa = 6; cateto = 3; altura = x

A altura pode ser encontrada através do teorema de Pitágoras: hipotenusa² = cateto² + cateto²

6² = 3² + x²

36 = 9 + x²

x² = 36 - 9

x² = 27

x = \[raiz quadrada]{27}

27

x = 3\[raiz quadrada]{3}

3

altura = 3\[raiz quadrada]{3}

3