Se o trapézio ABCD é isósceles de base AB e CD, determine A:
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Soluções para a tarefa
2x - 15 = x + 25
x = 25 + 15
x = 40º
Assim, os ângulos da base medem:
C = 2 × 40 - 15 = 65º
D = 40 + 25 = 65º
Mas também sabemos que os ângulos A e D são suplementares (sua soma é igual a 180º. Então, podemos obter o valor do ângulo A:
A + D = 180
A + 65 = 180
A = 180 - 65
A = 115º
R.: O ângulo A mede 115º
Nessas circunstâncias, a medida do ângulo A é de 115°.
Primeiramente, devemos entender o que significa ser um trapézio isósceles. Isso significa que os dois lados que não as bases do trapézio são iguais, nesse caso, podemos afirmar que AD = BC.
Isso nos informa também que os ângulos da base do trapézio são iguais. Logo, temos uma equação, onde o valor de D é igual ao valor de C:
2x – 15 = 25 + x;
2x = 25 + 15 + x;
2x – x = 40;
x = 40°;
Sabendo o valor de X, podemos descobrir o valor dos ângulos da base:
2x – 15 = y;
2 . 40 – 15 = y;
80 – 15 = y;
65° = y;
Agora, devemos perceber que as bases são paralelas. Isso nos indica que os ângulos alternos internos são A e D, e B e C. Ângulos alternos internos são suplementares, ou seja, sua soma resulta em 180°:
D + A = 180;
65 + A = 180;
A = 180 – 65;
A = 115°;
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