Question

Se o terno (x0, y0, z0) é a solução do sistema abaixo, então 3x0 + 5y0 + 4z0 é igual a:
3x+z=-5
x+y+z=-2
2y-z=-3
      a) -8
      b) -7
      c) -6
      d) -5
      e) -4

Answer 1

o método mais fácil de conseguir a resposta é somar as equações;3x+z        =  -5(x  +z  +  y=-2)   ( -z   +2y=-3)
some as duas equações sublinhadas3x+z+0y=-50x-z+2y=-3------------------{3x+2y=-8}agora some as duas equações entre parenteses 1x+1z+1y=-2 0x-1z+2y=-3--------------------{x+3y=-5}então você soma as duas equações entre chaves, mas para isso você tem que pensar como zerar o x ou o y.para que isso ocorra o certo seria multiplicar a ultima expressão por -3.3x+2y=-8⇔                            3x+2y=-81x+3y=-5 ⇒multiplicar por -3⇒-3x-9y=15--------------------------------------------------------------------                                                  -7y=7⇔y=-1como descobrimos o valor de y podemos substituir em uma das equações entre chaves:x+3y=-5⇔x+3.-1=-5⇒x-3=-5⇒x=-2Então substitua os valores em uma das equações sublinhadas3x+z=-5⇒3.-2+z=-5⇒-6+z=-5⇒z=1agora sabemos os termos(-2,-1,1)e podemos substituir na equação 3xo+5yo+4zo3.-2+5.-+4.1⇒-6-5+4⇒-7⇒b
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