Question

Se o termo geral de uma PA é an =5n-13,com n E N; então a soma de seus 50 primeiros termos é

Answer 1

$\large\boxed{\boxed{{a_{n}=5n-13}}}}}$

a1 = —8

$a_{50}=5.50-13$

$a_{50}=250-13$

$a_{50}=237$$\checkmark$

$\large\boxed{\boxed{{S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}.n}}}}}$

$S_{n}=\frac{-8+237}{2}.50$

$S_{50}=\frac{229.50}{2}$

$S_{50}=\frac{11450}{2}$

$\large\boxed{{S_{50}=5725}}}}}$

::::::Boa interpretação::::::::

Answer 2

$a_{n} = 5n - 13$

Temos que encontrar o primeiro e o 50° termo.


PRIMEIRO TERMO

Trocar o n por 1.

$a_{1} = 5 \times 1 - 13$

Multiplicar.

$a_{1} = 5 - 13$

Subtrair.

$\boxed{ \mathsf{a_{1} = - 8}}$



QUINQUAGÉSIMO TERMO

Substituir o n por 50.

$a_{50} = 5 \times 50 - 13$

Multiplicar.

$a_{50} = 250 - 13$

Subtrair.

$\boxed{ \mathsf{a_{50} = 237}}$





A fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é a seguinte:

$\boxed{ \mathsf{S = \frac{(a_{1} + a_{n}) \times n}{2}}}$

Substituindo na fórmula:

$S = \frac{( - 8 + 237) \times 50}{2}$

Somando:

$S = \frac{229 \times 50}{2}$

Multiplicando:

$S = \frac{11450}{2}$

Dividindo:

$\boxed{ \textsf{S = 5725}}$

A soma de seus 50 primeiros termos é 5725.








:-) ENA - domingo, 28/04/2019c.