Question

Se o terceiro termo de uma PG é 28 e o quarto termo é 56 quais são os 5 primeiros termos dessa progressão geométrica?
a) 6, 12, 28, 56, 104

b) 7, 18, 28, 56, 92

C) 5, 9, 28, 56, 119

d) 7, 14, 28, 56, 112

e) 7,12,24,56,92​

Answer 1

Resposta:d) 7, 14, 28, 56, 112

Explicação passo-a-passo:

a3=28,a4=56,q=?,a1=?a5=?

an=ak.q^n-k         an=a1.q^n-1         an=a1.q^n-1

56=28.q^4-3        56=2.^4-1.a1        a5=7.2^5-1

56=28.q^1            56=2^3.a1           a5=7.2^4

q=56/28               56=8.a1               a5=7.16

q=2                       a1=56/8               a5=112

                            a1=7

PG(7,14,28,56,112)

Answer 2

Resposta:

Alternativa correta: d) 7, 14, 28, 56, 112

Primeiramente, devemos calcular a razão dessa PG. Para isso, utilizaremos a fórmula:

a4 = a3 . q

56 = 28 . q

56 / 28 = q

q = 2

Agora, calculamos os 5 primeiros termos. Começaremos por a1 utilizando a fórmula do termo geral.

an = a1 . q(n-1)

a3 = a1 . q(3-1)

28 = a1 . 22

a1 = 28/ 4 = 7

Os demais termos podem ser calculados multiplicando o termo antecedente pela razão.

a2 = a1.q

a2 = 7 . 2

a2 = 14

a5 = a4 . q

a5 = 56 . 2

a5 = 112

Portanto, os 5 primeiros termos da PG são:

1º termo: 7

2º termo: 14

3º termo: 28

4º termo: 56

5º termo: 112

Explicação passo a passo: