Question

Se o seno do ângulo b vale 4/5e o cosseno do angulo b vale 3/5 então podemos afirmar que a tangente do ângulo b vale??????
Me ajudem pfvr

Answer 1

Olá, vamos lá.

É uma questão que só precisa saber e desenvolver uma relação:

$tg=\dfrac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}$

Certo? Essa você sabe, né?

Agora vamos pensar, seria errado eu escrever desse jeito?

$tg_b=\dfrac{sen_b}{cos_b}$

Se você explorar bem as relações, chegará a conclusão, que não, não está errado, pois veja:

$cos_b=\dfrac{cateto\;adjacente}{hipotenusa}$

$sen_b=\dfrac{cateto\;oposto}{hipotenusa}$

Então fica:

$tg_b=\dfrac{\dfrac{Co}{h}}{\dfrac{Ca}{h}}$

Por extremos e meios:

$tg_b=\dfrac{Co\cdot h}{Ca\cdot h}$

Cortando a hipotenusa:

$tg_b=\dfrac{Co}{Ca}$

Viu? Confirmamos que está correto a relação:

$\boxed{tg_b=\dfrac{sen_b}{cos_b}}$

Com isso, podemos apenas substituir valores:

$tg_b=\dfrac{\dfrac{4}{\backslash\!\!\!5}}{\dfrac{3}{\backslash\!\!\!5}}$

Como as duas têm o mesmo denominador, já posso cortá-los:

$\boxed{tg_b=\dfrac{4}{3}}$

É isso, espero que tenha compreendido.

Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

4/3

se 4/5 é seno cateto oposto/hipotenusa

e cosseno 3/5 cateto adjacente/hipotenusa

tangente é oposto/adjacente

então 4/3