Se o raio vetor do cometa levou t = 3 anos 1 mês e 6 dias para " varrer " uma área A, igual a 1/21 da área total da sua órbita, então podemos afirmar que o período orbital P deste cometa, em anos, vale:
a) 66,4.
b) 61,5.
c) 68,3.
d) 63,8.
e) 65,1.
me ajudem pfvr!!!!
Soluções para a tarefa
O período orbital deste comete é de aproximadamente 65,1 anos (opção e).
Para realizar este exercício vamos relembrar da segunda lei de Kepler
Definindo o raio vetor
Segmento de reta que une o foco de uma elipse a qualquer ponto de sua extremidade.
Segunda lei de Kepler
Um raio vetor sempre demora a mesma quantidade de tempo para varrer uma mesma quantidade de área de uma elipse
Neste caso, portanto, temos que se 1/21 da árae da elipse foi varrida em 3 anos, 1 mês e 6 dias, então para encontrarmos o tempo total necessário para que este raio vetor complete toda a áre da elipse precisaremos multiplicar este tempo por 21. Sendo assim teremos
(3 anos + 1 mês + 6 dias) * 21
= 63 anos + 21 meses + 126 dias
= 63 anos + 21 meses + 4 meses e 6 dias
= 63 anos + 25 meses + 6 dias
= 63 anos + 2 anos e 1 mês + 6 dias
= 65 anos + 1 mês + 6 dias
O que nos aproxima mais da opção e.
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