Question

Se o raio de uma circunferência aumenta em $\frac{1}{2pi}$ metros, assinale a alternativa que indica qual é o aumento no perímetro dessa circunferência (em metros).
A) 1.
B) 2.
C) 3. 
D) 4.

Answer 1

O comprimento da circunferência é dado pela fórmula 2πr, onde r é o raio. Então supondo a situação inicial com raio r, o comprimento da circunferência é 2πr (chamaremos este comprimento de C1).

C2 é o comprimento após o aumento do raio, este aumento é igual a 1/2π, então o novo raio é (r+1/2π), assim o comprimento C2 se torna:

C2 = 2π(r+1/2π)

C2 = 2πr + 2π*1/2π

C2 = 2πr + 1

C2 = C1 + 1

Portanto, o aumento do raio em 1/2π metros causa um aumento no perímetro da circunferência de 1 metro.

Resposta: A