Question

se o raio de uma circuferencia tivem um acrecimento de 50% então o acrecimento percentual em seu comprimento sera igual A​

Answer 1

Vamos trabalhar com um valor de raio r1, em que r1 = r

Pelo problema temos um novo raio r2 em que esse raio r2 teve um aumento de 50% ou seja 0,5, então r2 = 1,5r1 = 1,5r.

Queremos saber quem é o C2 em função do C1, o C2 e C1 são os comprimentos das circunferências.

C1 = 2πr1 = 2π.r

C2 = 2πr2 = 2π1,5.r = 3π.r

Agora fazendo a razão entre os comprimentos tem que:

C1 / C2 = 2π.r / 3π.r = 2/3

Logo C2 = 1,5C1

Houve um aumento percentual de 50% também, isso não é conhecidência logo que o raio é diretamente proporcional ao comprimento da circufência sendo o valor 2π um constante aumentos no raio irão aumentar proporcionalmente o comprimento da curcunfência, fique atento quanto a área que o aumento é quadrático.

Espero ter ajudado.