Question

Se o raio de cada base (base superior = tampa e base inferior = fundo) de um cilindro mede 4 cm e o cilindro tem 12 cm de altura, determine a quantidade de material necessária para confeccionar esse cilindro (área total) e o seu volume (quantidade de liquido que cabe dentro do cilindro. * 0 pontos Imagem sem legenda Área total 401,92 centímetros quadrados e volume 602,88 centímetros cúbicos. Área total 410,92 centímetros quadrados e volume 620,88 centímetros cúbicos Área total 310,44 centímetros quadrados e volume 301,92 centímetros cúbicos. Área total 301,44 centímetros quadrados e volume 401,92 centímetros cúbicos. PRECISO DA RESOLUÇAO SE NAO TIVER A RESOLUÇAO E RUIM

Answer 1

Área de um círculo:

❑  Perceba que a base superior e inferior deste cilindro é um círculo, para sabermos a área usamos a seguinte fórmula:

$A = \pi \cdot r^2$

__________

❑  A questão deu o valor do raio (4 cm) e o valor aproximado de pi ($\pi$) é 3,14. Então vamos calcular:

$A = \pi \cdot r^2 \\\\\\ A = 3,14 \cdot 4^2 \\\\\\ A = 3,14 \cdot 16 \\\\\\ \boxed{A = 50,24\:cm^2}$

__________

❑  Como temos dois circulos basta multiplicar o resultado acima por 2:

$A = 50,24 \cdot 2 \\\\\\ \boxed{A = 100,48\:cm^2}$

Área de um retângulo:

❑  Para saber a área de um retângulo é preciso multiplicar a base pela altura:

$A = b \cdot h$

- Porém só temos a altura (12 cm), para descobrirmos o comprimento da base do retângulo podemos calcular a circunferência do circulo, pois o comprimeito do retângulo deve ser suficiente para contornar o círculo (observe na imagem). Então vamos lá:

$b = C = 2\cdot \pi \cdot r \\\\\\\ b = C = 2\cdot 3,14 \cdot 4 \\\\\\ b = C =6,28 \cdot 4 \\\\\\ b = C = 25,12\:cm$

____________

❑  Agora podemos saber a área do retângulo:

$A = b \cdot h \\\\\\ A = 25,12 \cdot 12 \\\\\\ \boxed{A = 301,44\:cm^2}$

_____________

❑  A atividade quer saber a quantidade de material total (área total) necessário para fazer este cilindro, então precisamos somar a área dos dois círculos que calculamos antes com a área do retângulo:

$A_t = 100,48 + 301,44 \\\\\\ \boxed{\boxed{A_t = 401,92}}$

Volume de um cilindro:

❑  Para saber a área de um cilindro é simples, precisamos apenas multiplicar a base pela sua altura:

$V_c = b \cdot h \\\\\\ V_c = 50,24 \cdot 12 \\\\\\ \boxed{\boxed{V_c = 602,88\:cm^3}}$

Resposta:

- Alternativa a) Área total 401,92 centímetros quadrados e volume 602,88 centímetros cúbicos.

_____________

Estas respostas também podem ajudar ;)

⇒ Volume de prisma retangular: https://brainly.com.br/tarefa/30267956  

⇒ Lado de um quadrado: https://brainly.com.br/tarefa/30602961  

=============================

Espero ter ajudado, bons estudos

Matheus :D