Se o raio da base de um cilindro sofrer uma redução de 10% e sua altura for aumentada em 20% qual será a alteração do volume em %?
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Olá.
Vamos lembrar que o volume do cilindro é igual a área da área da base x altura. Ou seja, chamando de r o raio da base e de h a altura, temos que V = π
. h.
Do enunciado, o raio sofreu uma redução de 10%. Ou seja, o novo raio será igual a 0,9r. Já a altura teve um aumento de 20%. Então, a nova altura será 1,2h.
Substituindo esses valores na fórmula do volume, temos que:
V = π
. 1,2h = π.0,81 
.1,2h = 0,972πh.
Assim, podemos observar que a alteração do volume será de (1 - 0,972).100 = 2,8%
Vamos lembrar que o volume do cilindro é igual a área da área da base x altura. Ou seja, chamando de r o raio da base e de h a altura, temos que V = π
Do enunciado, o raio sofreu uma redução de 10%. Ou seja, o novo raio será igual a 0,9r. Já a altura teve um aumento de 20%. Então, a nova altura será 1,2h.
Substituindo esses valores na fórmula do volume, temos que:
V = π
Assim, podemos observar que a alteração do volume será de (1 - 0,972).100 = 2,8%
daianecristini:
nao entendi como vc chegou no 2,8% e o 1,2h
acho que assim fica mais fácil para compreensão:
vamos utilizar a seguinte fórmula para calcular o volume do cilindro:V = π * r² * honde r e h são, respectivamente, o raio e a altura do cilindro.
Reduzindo o raio da base em 10%, temos um novo raio igual a 0,9r.Aumentando a altura em 20%, temos uma nova altura igual a 1,2h.Substituindo os novos valores na equação,
temos:V = π * (0,9r)² * 1,2hV = π * 0,81r² * 1,2hV = 0,972*(π * r² * h)Subtraindo o volume inicial pelo final, temos: 1 - 0,972 = 0,028.Multiplicando por 100, temos a porcentagem: 2,8%.Portanto, é possível concluir que houve uma redução de 2,8% com as mudanças.
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