Question

Se o quarto termo de uma PA somado com o sétimo termo
resulta em 71 e a diferença entre o nono termo e o quinto
é 28, qual é o vigésimo primeiro termo dessa PA?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a4 + a7 = 71

a9 - a5 = 28

a21 = ?

Então:

a4 = a1+3r

a7 = a1+6r

=> a1+3r + a1+6r = 71

=> 2a1+9r = 71

a9 = a1+8r

a5 = a1+4r

=> a1+8r - a1+4r = 28

=> 4r = 28

=> r = 28\4

=> r = 7

Substituindo r = 7, calculamos a1:

2a1+9r = 71

2a1+9.7 = 71

2a1+63 = 71

2a1 = 71-63

2a1 = 8

a1 = 8\2

a1 = 4

Cálculo do 21º termo:

a21 = a1+20r

a21 = 4+20.7

a21 = 4+140

a21 = 144

Logo, o 21º termo é 144.