Question

Se o quadrilátero de um quadrado maior mede 7cm de lado. O perímetro do quadrilatero menor deverá ser?    

nao consigo montar a conta me ajudemm..

Answer 1

Olá, tudo bem?

Podemos fazer esta questão baseada no Teorema de Pitágoras.
Veja o anexo. Reparou? Nós temos triângulos retângulos em toda a parte!
E se acharmos a hipotenusa dos mesmos, acharemos a medida dos lados do quadrado.
Vamos lá?
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Vamos aplicar a fórmula: a² + b² = c²
 
 $a^{2} + b^{2} = c^{2} \\ = 3^{2} + 4^{2} = x^{2} \\ = 9 + 16 = x^{2} \\ = x^{2} = 25 \\ = x = \sqrt{25} \\ = x = 5$

Não considerei a raiz negativa, pois as medidas de polígonos não pode ser negativa. Como todos os triângulos retângulos possuem catetos 3 e 4, a hipotenusa sempre será de 5. Temos, portanto um quadrado.
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O perímetro é a soma de todos os lados.
Num polígono regular (um quadrado, por exemplo) temos que:
 $2P = n * l$
 Em que n é igual ao número de lados; e l é igual a medida do lado.
Entao:
 $2P = nl \\ = 2P = 4 * 5 \\ = 2P= 20$

Lembrando que: 2P = perímetro
                          P = semiperímetro

Como a nossa unidade de medida é em centímetros:
Resposta final: o perímetro do quadrilátero é de 20cm.
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)