Question

Se o produto de dois números reais é 1 e a soma de seus quíntuplos é 20, então é CORRETO afirmar que um desses números é igual a
A) 1.
B) 31/3
C) 2 +√ 3.
D) 2 +√ 5 .

Answer 1

$xy=1\\\\5x+5y=20 \Rightarrow x+y=4$

Sabendo-se a soma e o produto de dois números podemos escrever a equação quadrática:

$x^2-4x+1=0\\\\\Delta=(-4)^2-4.1.1=16-4=12\\\\x=\frac{4\pm\sqrt{12}}{2}\\\\x=\frac{4\pm2\sqrt{3}}{2}\\\\x=2\pm\sqrt3$