Se o produto de dois números naturais pares consecutivos é igual a 360 então a soma deles é.
Soluções para a tarefa
18 e 20 são os números pares consecutivos cujo produto é 360.
Explicação passo a passo:
Para descobrirmos quais são os números em questão devemos montar uma equação. Assim, se um número é o consecutivo par do anterior então nossos números são "x" e "x+2". Logo, temos que:
x(x + 2) = 360
x² + 2x = 360
x² + 2x - 360 = 0
Assim, obtemos uma equação de segundo grau. Esta equação deve ser resolvida utilizando a fórmula de Bhaskara. Neste sentido, sabemos que:
a = 1
b = 2
c = -360
Agora calcularemos o delta:
Δ = b²-4ac
Δ = 2²-4 × 1 × (-360)
Δ = 4+1440
Δ = 1444
Agora vamos calcular o x:
x = (-b±√Δ)/2a
x = (-2±√1444)/(2 × 1)
x = (-2±38)/2
x' = (-2+38)/2
x' = 36/2
x' = 18
x" = (-2-38)/2
x" = -40/2
x" = -20
Assim, como -20 não é um número natural, vamos desconsiderá-lo. Logo, o valor de x será 18. Por consequência, o valor de x+2 será 20. Então 18 e 20 são os números pares consecutivos cujo produto é 360.
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