Question

Se o preço de um artigo no valor de R$ 80,00 baixar 10% e depois aumentar 10% volta ou não ao preço inicial? Prove sua resposta com cálculos.

Answer 1

R$ 80,00 - 10% do valor = R$ 72. E quando esse valor é aumentado em 10% do valor ele fica agora em R$ 79,2, portanto o valor não volta ao preço inicial. :)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Lemuel, que é simples.
Pede-se para demonstrar, por meio de cálculos, se um artigo no valor de R$ 80,00 baixar 10% e depois aumentar 10%,voltará ou não ao preço inicial.

Bem, Lemuel, antes mesmo de iniciar a demonstração, devo informar-lhe que o preço desse artigo NÃO voltará ao preço inicial.
E a razão é bem simples para isso: é a base do cálculo. Quando você "baixar" 10% (ou 0,10) a base do cálculo é R$ 80,00.
Mas quando você aumentar 10%, a base é outra (é R$ 80,00 - 0,10*80,00).
Mas vamos demonstrar isso por cálculo.

i) Vamos "baixar" 10% (ou 0,10) em cima do preço original (R$ 80,00). Assim:

80 - 0,10*80 = 80 - 8 = 72,00 <--- Este é o preço após "baixarmos" 10%

ii) Agora vamos aumentar 10% em cima do novo preço (R$ 72,00). Logo:

72 + 0,10*72 = 72 + 7,2 = 79,20 <--- Este é o preço após aumentarmos 10%.

iii) Agora note: quando fomos "baixar" 10% no preço original (R$ 80,00), a base era 80.
E quando fomos aumentar 10% no novo preço (R$ 72,00), a base era 72.
Por isso é que nós informamos logo no início que os valores não seriam os mesmos por causa das bases de incidência dos 10%.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.