Question

se o preço de um artigo baixar 10% e depois aumentar 10% volta ou não ao preço inicial? justifique com um exemplo.

Answer 1

não voltara ao preço, pois se o artigo custa R$ 10,00.
Tirando 10% irá tirar R$ 1,00. 
O artigo irá custar R$9,00, aumentando 10% de R$ 9,00 irá aumentar R$ 0,90. O preço será de R$ 9,90.

Answer 2

Tomemos 100 reais como exemplo:
100  equivale a 1, porque representa o inteiro
10% = 10/100 = 0,1 em decimal
10% de desconto significa pagar 90% do valor, que é 90/100=0,9

logo aplicando o desconto de 10%:
100 x 0,9 = 90 reais

aplicando o aumento de 10%
90 x 1,1 = 99 reais  ou
90 +10%$ = 99 reais.

Conclusão:
Quando se aplica um percentual de aumento ou desconto sobre o valor de um produto e volta a aumentar ou descontar o mesmo percentual, o valor não retorna ao original.

Obs:
Para retornar, o cálculo fica assim:
100x0,1=90
90 ÷ 0,9=100        

0,9 é o inverso do desconto de 10% (100-10=90)  90 ÷ 100 = 0,9.

Espero ter lhe ajudado!