Question

Se o ponto do eixo OX é equidistante dos pontos (0,-1) e (4,3) qual será a coordenada de X ?

Answer 1

Já que é um ponto do eixo OX, então a altura é $0$, sendo $y=0$.
Sendo um ponto equidistante dos outros dois pontos A(0,-1) e B(4,3), a suas distâncias entre o eixo OX são iguais, então utiliza-se a fórmula de distância entre pontos, igualando a distância entre OX e A com a distância entre OX e B.

Sendo a fórmula da distância entre dois pontos:
$d^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2$

Agora, iguala-se as distâncias:
$d_1^2=d_2^2$
$(x-0)^2+(0-(-1))^2=(x-4)^2+(0-3)^2$
$x^2+1=x^2-8x+16+9$
$x^2-x^2+8x=16+9-1$
$8x=24$
$x=\frac {24}{8}$
$x=3$

Sabendo que $x=3$, chega-se às coordenadas $(3,0)$, localizada no eixo X.