se o ponteiro menor de um relogio percorre um arco de 7PI/6 rad, o ponteiro maior percorre: opçoes de respostas: x=PI/2, x=7PI/2, x=7PI/72 e PI/4 todos rad.
Soluções para a tarefa
Utilizand oregra de três e relação entre angulos, temos que enquanto o ponteiro maior percorreu 7π/6, o menor percorreu 7π/72, Terceira alternativa.
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que o ponteiro menor do relogio é o ponteiro das horas e cada π/6 (30º) percorridos ele passa 1 horas, poi so relogio ao todo tem 12 horas e 12 vezes π/6 = 2π(360º).
Assim se ele percorreu 7π/6, então ele percorreu 7 vezes π/6, logo, ele percorreu 7 horas.
A cada hora que se passa, o ponteiro maior dos minutos percorre uma volta completa de 2π, como se passaram 7 horas, então:
7 . 2π = 14π
Assim o ponteiro maior percorreu 14π, mas como não tem esta opção acredito que vocÊ tenha escrito errado, e na verdade quem percorreu 7π/6, foi o ponteiro maior, então neste caso sabemos que a cada 2π percorrido pelo ponteiro grande , se passa uma hora para o pequeno, logo passa π/6, então usando regra de três:
2π ----- π/6
7π/6 ---- x
Multiplicando cruzado:
2πx = 7π² / 36
2x = 7π /36
x = 7π/72
Assim temos que enquanto o ponteiro maior percorreu 7π/6, o menor percorreu 7π/72, Terceira alternativa.
Resposta: X= 7PIX/72
Explicação passo a passo:
2PI ---------PI/6
7PI ----------X
2PI X = 7PI/36 => 2X= 7PI/36
X= 7PI/72