Question

Se o ponteiro maior de um relógio percorre um arco de
$\frac{7\pi}{6}rad$
o ponteiro menor
реrcorre​

Answer 1

Resposta:

17°30' ou 7π/72

Explicação passo-a-passo:

Usando o sistema sexagesimal(grau, minutos e segundos)

Ponteiro maior---------------Ponteiro menor

360° --------------------------------> 30°

210° ---------------------------------> x

360/210 = 30/x

360x = 30.210

x = 30.210/360, simplificando por 30, temos

x = 210/12, simplificando por 3, temos

x = 70/4

x = 35/2

x = 17°30'

====///=====

Fazendo usando o sistema circular(radiano).

Ponteiro maior---------------Ponteiro menor

2π --------------------------------> π/6

7π/6 -------------------------------> x

2π/(7π/6) = (π/6)/x

12π/7π = π/6x, cancela π no primeiro membro.

12/7 = π/6x

72x = 7π

x =7π/72

As duas respostas estão corretas pois 17°30' no sistema sexagesimal é igual a 7π/72 no sistema circular.