Question

Se o ponteiro maior de um relógio percorre um arco de 7 pi sobre 6 rad o ponteiro menor percorre

Answer 1

Resposta:

Utilizando regra de três e relação entre angulos, temos que enquanto o ponteiro maior percorreu 7π/6, o menor percorreu 7π/72, Terceira alternativa.

Explicação:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o ponteiro menor do relogio é o ponteiro das horas e cada π/6 (30º) percorridos ele passa 1 horas, poi so relogio ao todo tem 12 horas e 12 vezes π/6 = 2π(360º).

Assim se ele percorreu 7π/6, então ele percorreu 7 vezes π/6, logo, ele percorreu 7 horas.

A cada hora que se passa, o ponteiro maior dos minutos percorre uma volta completa de 2π, como se passaram 7 horas, então:

7 . 2π = 14π

Assim o ponteiro maior percorreu 14π, mas como não tem esta opção acredito que vocÊ tenha escrito errado, e na verdade quem percorreu 7π/6, foi o ponteiro maior, então neste caso sabemos que a cada 2π percorrido pelo ponteiro grande , se passa uma hora para o pequeno, logo passa π/6, então usando regra de três:

2π ----- π/6

7π/6 ----  x

Multiplicando cruzado:

2πx = 7π² / 36

2x = 7π /36

x = 7π/72

Assim temos que enquanto o ponteiro maior percorreu 7π/6, o menor percorreu 7π/72.