Question

Se o polinômio p(x) = x5 + ax3 +x é divisível pelo polinômio d(x) = x3 + bx, onde a e b são números reais, então, a relação entre a e b é A) a2 + ab + b2 = 0. B) b2 – ab + 1 = 0. C) a2 – ab + 1 = 0. D) b2 – ab + b = 0. R A S

Answer 1

Resposta:

x⁵ +ax³+x    |    x³+bx

                   |   x² +(a-b)

-x⁵-bx³

x³*(a-b) +x

-x³(a-b) -b*(a-b)x

x*[1-b*(a-b)] = 0

1-b*(a-b) =0

b²-ab+1=0

Letra B