Question

Se o polinômio p(x) = x4 + qx3 + 1 é divisível por x - 1, então p(2) vale:

Answer 1

Resposta: p(2) = 1

Explicação passo a passo:

Se p(x) é divisível por x - 1 então significa que 1 é uma raiz do polinômio.

Então p(1) = 0

Aqui você determina o q

p(1) = 1^(4)  + q(1)³ + 1 = 0

1 + q + 1 = 0

2 + q = 0

q = - 2

Substitua q por - 2 no polinômio,

p(x) = x^(4) - 2x³ + 1

Substituindo x por 2 você calcula o p(2)

p(2) = 2^(4) - 2(2)³ + 1

p(2) = 16 - 2(8) + 1

p(2) = 16 ´- 16 + 1

p(2) = 1

Answer 2

Resposta:

p(2) = 33

Explicação passo a passo:

Raiz do divisor

x - 1 = 0

x = 1

Se P(x) é divisível, então o resto é 0.

R = P(1) = 0

x⁴ + qx³ + 1 = 0

1⁴ + q.1³ + 1 = 0

1 + q.1 + 1 = 0

q = -2

p(x) = x⁴ - 2x³ + 1

p(2) = 2⁴ - 2(-2)³ +1

p(2) = 16 -2.(-8) + 1

p(2) = 16 + 16 + 1

p(2) = 33