Question

Se o polinômio P(x) = 2x3 - 4x + a é divisível por D(x) = x - 2, o valor de a é:

Answer 1

Resposta: -8

Explicação passo-a-passo: Boa noite! Para resolver, vamos utilizar o Teorema do Resto, que diz o seguinte:

''Seja P(x) um polinômio e D(x) um polinômio do primeiro grau. O resto da divisão de P(x) por D(x) é a raiz de D(x).''

Agora, colocando os dados da questão:

Se P(x) é divisível por D(x), então o resto da divisão é 0, ou seja, quando eu trocar o ''x'' pela raiz de D(x), o resultado tem que ser igual a 0.

Vamos descobrir a raiz de D(x), igualando D(x) a 0.

$x-2=0\\x=2$

Logo:

$2.2^3-4.2+a=0\\16-8+a=0\\a=-8$

Logo, a é igual a -8