Question

Se o pistão menor A1 tiver um diâmetro de 5,0 cm e o diâmetro do pistão maior A2 for igual a 50,0 cm, que peso deve ser colocado sobre o pistão menor para que o pistão maior possa suportar uma massa de 1,0 tonelada?

Answer 1

Considerando as informações no enunciado da questão e os conhecimentos referentes a princípio de Pascal, é possível afirmar que o peso a ser colocado no pistão menor é de 100N.

Sobre o princípio de Pascal:

O princípio de Pascal nos diz que a pressão aplicada a um fluido em equilíbrio estático é distribuída igualmente para todas as suas partes. Em outras palavras, isso quer dizer que a variação de pressão antes será igual a variação de pressão depois.

Dessa forma, a pressão é dada pela força sobre área de aplicação, o que nos permite fazer uma relação entre diâmetros e pesos no caso de pistões em uma prensa hidráulica, por exemplo.

Logo, para o caso da questão, podemos utilizar a seguinte relação:

$F_1/A_1=F_2/A_2$

Onde a F1 será dada pela massa vezes a gravidade aplicada no pistão menor e A1 é a sua área. Já F2 será a massa vezes a gravidade aplicada no pistão maior e A2 a sua área, portanto:

$\frac{F}{\pi (2,5)^2} =\frac{1000.10}{\pi (25)^2}\\\\F = \frac{62500}{625}= > F = 100N$

Como consideramos g = 10 $\text{m/s}^2$, podemos afirmar que a massa a ser colocada no pistão menor é de 10Kg.

Saiba mais sobre princípio de Pascal em https://brainly.com.br/tarefa/8979863

#SPJ1