se o perímetro de um triângulo equilátero mede 48raiz 3,então a área da circunferência inscrita a esse triângulo mede em cm:
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Se triângulos esta inscrito na circunferência, então podemos aplicar na formula do triângulos equilátero: A=l²√3/4
A=(48√3)².√3/4
A=2304.3.√3/4
A=6912.√3/4
A=1728√3
A=1728.1,73
A= 2989,44 cm²
A=(48√3)².√3/4
A=2304.3.√3/4
A=6912.√3/4
A=1728√3
A=1728.1,73
A= 2989,44 cm²
Mkse:
Inverso a cincunferencia INSCRITA
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Se o perímetro de um triângulo equilátero mede 48raiz 3,então a área da circunferência inscrita a esse triângulo mede em cm:
Perimetro SOMA dos Lados = 48√3
Triangulo equilátero 3 lados IGUAIS
PRIMEIRO achar a medida do LADO
48√3
------- = 16√3 cm ( medida do LADO)
3
SEGUNDO achar a h = ALTURA do triangulo
metade do triangulo
|
|
|
| (a = LADO = 16√3cm)
| b = altura
|
|_________
metade do lado
c = 8√3cm
teorema de PITAGORAS
a² = c² + b²
(16√3)² = (8√3)² + b²
16²√3² = 8²√3² + b²
256√3² = 64√3² + b² ( elimina as √(raizes quadrada) com os(²))
256.3 = 64.3 + b²
768 = 192 + b²
768 - 192 = b²
576 = b²
b² = 576
b = √576
b = 24cm ( altura))
TERCEIRO ( achar o R = RAIO)
RAIO = (altura/3)
altura
RAIO = -----------
3
Raio = 24/3
Raio = 8 cm
QUARTA Area da circunferencia
R = 8cm
π = pi = 3,14
FÓRMULA
Area = π.R²
Area = (3,14)(8cm)²
Area = 3,14(64cm²)
Area = 200,96 cm² ( resposta)
Perimetro SOMA dos Lados = 48√3
Triangulo equilátero 3 lados IGUAIS
PRIMEIRO achar a medida do LADO
48√3
------- = 16√3 cm ( medida do LADO)
3
SEGUNDO achar a h = ALTURA do triangulo
metade do triangulo
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| (a = LADO = 16√3cm)
| b = altura
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|_________
metade do lado
c = 8√3cm
teorema de PITAGORAS
a² = c² + b²
(16√3)² = (8√3)² + b²
16²√3² = 8²√3² + b²
256√3² = 64√3² + b² ( elimina as √(raizes quadrada) com os(²))
256.3 = 64.3 + b²
768 = 192 + b²
768 - 192 = b²
576 = b²
b² = 576
b = √576
b = 24cm ( altura))
TERCEIRO ( achar o R = RAIO)
RAIO = (altura/3)
altura
RAIO = -----------
3
Raio = 24/3
Raio = 8 cm
QUARTA Area da circunferencia
R = 8cm
π = pi = 3,14
FÓRMULA
Area = π.R²
Area = (3,14)(8cm)²
Area = 3,14(64cm²)
Area = 200,96 cm² ( resposta)
Anexos:
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