Se o perímetro de um retângulo é 20 cm, e sua área e de 12, quanto mede sua base e altura?
matporto31:
a area é 12 mesmo?
Soluções para a tarefa
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Resposta:
É uma questão bem simples, veja:
Área de um retângulo:
Base × altura
b × h = 20
Perímetro de um retângulo
2b + 2h = 18
b + h = 9
b = 9 - h
Podemos usar b = 9 - h é substituir na fórmula de área:
b × h = 20
(9 - h) × h = 20
-h^2 + 9h = 20
-h^2 + 9h - 20 = 0
h^2 - 9h + 20
Δ = (-9)^2 - 4 . 1 . 20
Δ = 81 - 80
Δ = 1
h' = 9 + 1/2
h' = 10/2 = 5
h" = 9 - 1/2
h" = 8/2
h" = 4
Esses são os valores dos lados do retângulo. Perceba que:
Base × altura = 20
5 × 4 = 20
2Base + 2altura = 18
2.5 + 2.4 = 18
10 + 8 = 18
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