Question

Se o perímetro de um retângulo é 20 cm, e sua área e de 12, quanto mede sua base e altura?

Answer 1

Resposta:

É uma questão bem simples, veja:

Área de um retângulo:

Base × altura

b × h = 20

Perímetro de um retângulo

2b + 2h = 18

b + h = 9

b = 9 - h

Podemos usar b = 9 - h é substituir na fórmula de área:

b × h = 20

(9 - h) × h = 20

-h^2 + 9h = 20

-h^2 + 9h - 20 = 0

h^2 - 9h + 20

Δ = (-9)^2 - 4 . 1 . 20

Δ = 81 - 80

Δ = 1

h' = 9 + 1/2

h' = 10/2 = 5

h" = 9 - 1/2

h" = 8/2

h" = 4

Esses são os valores dos lados do retângulo. Perceba que:

Base × altura = 20

5 × 4 = 20

2Base + 2altura = 18

2.5 + 2.4 = 18

10 + 8 = 18