Se o par ordenado (x,y) é solução do sistema x-2y=-4
2x+3y=41 determine o valor de
Soluções para a tarefa
Resposta:
x=10 y=7
Explicação passo-a-passo:
primeiro isola uma das letras
x-2y=-4 isolando x fica x=-4+2y
agora substitui o x da segunda equação, que fica assim
2(-4+2y)+3y=41
-8+4y+3y=41
-8+7y=41
7y=41+8
7y=49
y=49/7
y=7
agora que encontramos y substituímos na primeira equação
x=-4+2y
x=-4+14
x=10
O valor de x*y é igual a 70.
O que é um sistema linear?
Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, sendo formado por m equações e n variáveis.
Para que um conjunto de valores seja solução do sistema, é necessário que os mesmos, ao substituirem os valores das variáveis, tornem todas as igualdades verdadeiras ao mesmo tempo.
Para encontrarmos os valores de x e y que são solução do sistema, podemos utilizar o método da substituição.
Com isso, temos:
- Isolando x na primeira equação, obtemos que x = -4 + 2y;
- Substituindo o valor de x na segunda equação, obtemos que 2(-4 + 2y) + 3y = 41;
- Aplicando a propriedade distributiva, obtemos -8 + 4y + 3y = 41;
- Assim, 7y = 49, ou y = 49/7 = 7;
- Por fim, x = -4 + 2*7 = -4 + 14 = 10.
Com isso, concluímos que o valor de x*y é igual a 7*10 = 70.
Para aprender mais sobre sistemas lineares, acesse:
brainly.com.br/tarefa/628346
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