Question

Se o número real a é raiz do polinômio P(x) e o número real b é raiz do polinômio
Q(x), então é CORRETO afirmar que:
A. (a + b) é raiz de P(x) + Q(x)
B. a e b são raízes de P(x) + Q(x)
C. (a.b) é raiz de P(x).Q(x)
D. a e b são raízes de P(x).Q(x)
E. (a + b) é raiz de P(x).Q(x)

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

É uma propriedade. Olhe um exemplo para tu perceber:

-> Escolha duas funções quaisquer:

p(x) = 8x + 2 e q(x) = 6x + 4 (por exemplo)

raiz da função p(x):

8x + 2 = 0 --> x = -1/4 (a)

raiz da função q(x):

6x + 4 = 0 --> x= - 2/3 (b)

p(x). q(x) = (8x + 2).(6x+4) -- aplica distributiva, vai chegar em 48x^2 + 44 +8

-> Se você substituir o x por -1/4, y=0, ou seja, "a" é raiz da função p(x).q(x)

-> Se você substituir o x por -2/3, y =0, ou seja, "b" é a raiz da função p(x).q(x)