Question

se o número de diagonais de um polígono convexo é igual ao sêxtuplo do número de lados Qual é a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono

Answer 1

                Temos que:
                                    d = 6n  (sêxtuplo dos lados)

                                   $d = \frac{n(n-3)}{2}$
                                   $6n = \frac{n(n-3)}{2}$
                                   12n = n² - 3n
                                    n² - 15n = 0
                                   n(n-15)=0
                                  n = 0    e   n = 15 lados tem o polígono

         Soma das medidas dos ângulos internos:
                    Si = (n-2).180°
                    Si = (15 - 2)180 =
                    Si = 13 . 180
                    Si =  2340°