Question

Se o número complexo Z=(-3-2)2+2\i é posto na forma a+bi,onde a e b são números reais,então b-a é igual a

Answer 1

Seja o número complexo Z temos que b - a é igual a 5.

O número complexo é dado por:

z = (-3 - 2i)² + 2/i

Expandindo:

z = (-3 - 2i)(-3 - 2i) + 2/i

z = 9 + 12i + 4i² + 2/i

z = 9 + 12i - 4 + 2/i

z = 5 + 12i + 2/i

O termo 2/i pode ser conjugado ao multiplicar-se pelo conjugado do denominador:

2/i · (-i)/(-i) = -2i/-i² = -2i

Logo, temos:

z = 5 + 12i - 2i

z = 5 + 10i

Então, temos a = 5, b = 10:

b - a = 10 - 5

b - a = 5