Question

se o número -3 é raiz da equação x ao quadrado -(2m+3)x+m+3=0, na variável x, então a, outra raiz é?


alguém pode me ajudar nesta questão? estou com sérias duvidas.

Answer 1

Se a questão diz que -3 é raiz da equação, onde tiver "x", você substitui por -3.:
(-3)² - (2m + 3) -3 + m + 3 =0
Resolvendo a potência:
9 - (2m + 3 ) - 3 + m + 3 = 0
Efetuando a multiplicação( 9 - (3m + 3)):
-18m - 27 - 3 + m + 3 = 0
Efetuando as contas:
-17m - 27 = 0 
Multiplica-se por (-1)
17m + 27 = 0
m = 27 / 17
O resultado ficou meio estranho, mas se estou certa é esse aí mesmo. Mas não importa, eu posso ter errado nas operações mas o raciocínio está certo.
:)

Answer 2

Se x=-3 é uma das raízes da equação do 2º grau : $x^{2}$ -(2m+3)x+m+3 =0 ,então: $( -3)^{2}$-(2m +3).(-3) +m +3 = 0
                       9+6m +9 +m +3 =0
                        7m = -21
                           m= -3
Logo a equação é $x^{2}$ + 3x =0
                               x(x+3 ) = 0
     Assim as raízes são : 0 e -3