Question

Se  o numerador de uma fração é acrescido de uma unidade, o valor da fração resultante é 2/3. Se  ambos, numerador e denominaror, são acrescidos de 5 unidades, o valor  da fração resultante é 7/10. Indique o produto do numerador pelo denominador da fração original.

 

a)64

b)65

c)125

d)135

e)145

Answer 1

Chamemos de X o numerador e de Y o denominador.

Portanto temos a fração X/Y

Conforme informado, temos:

1)

(X+1)/Y = 2/3

3.(X+1) = 2.Y

Y = 3.(X+1)/2

 

2)

(X+5)/(Y+5) = 7/10

10.X + 50 = 7.Y + 35

10.X + 15 = 7.Y

 

Substituindo-se 1) em 2) temos:

10.X + 15 = 7.(3.X + 3)/2

20.X + 30 = 21.X + 21

=> X = 9

 

Substituindo-se o resultado de X em 1) temos:

Y = 3.(9 + 1)/2

Y = 15

 

Portanto, a fração é dada por 9/15 e o produto do numerador pelo denominador é 135 <= alternativa d)