Question

Se o nono termo de uma progressão aritmética é 268 e a soma de seus quinze primeiros termos é 4305, sua razão é igual a:

A) 19
B) -19
C) 18
D) -18

Answer 1

a9 = a1 + 8r = 268******  ( 2 )
S15 = 4305
S15 =  ( a1 + a15).15/2

4 305 =  ( a1 + a15 ). 7,5
a1 + a15 = 4305/7,5 =574
a1 + a1+ 14r  = 574
2a1 + 14r = 574 ****** 
equacionando  1 e 2 

a1 + 7r = 287  ****    ( 1 )
a1 + 8r = 268 ****     ( 2 )   ( - 1)
--------------------------
 a1 + 7r = 287
-a1 - 8r = -268
----------------------------
//     - r  = 19
r = - 19 ****  resposta ( b )