Question

Se o motor exerce uma força constante de 300N sobre o cabo, determine a velocidade da caixa de 20kg quando ela se desloca de S=10m aclive acima, partindo do repouso. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o aclive é μ = 0,30

Answer 1

Primeiro vamos decompor o peso

$P_x=P*sin(30^o)=100~N$

$P_y=N=P*cos(30^o)=173.2~N$

Agora é só fazer o somatório das forças

$T-P_x-F_{at}=F_r$

$300-100-0.3*173.2=F_r$

$F_r=148.04~N$

Agora é só calcular o trabalho

$W=F*d$

$W=148.04*10$

$W=1480.4~J$

Sabendo que a velocidade inicial é 0, pois o exercício nos diz que a caixa parte do repouso, aplicando o Teorema da Energia Cinética (TEC)

$W=\Delta E_c$

$W=E_{cf}-E_{ci}$

no início não temos velocidade, então não temos energia cinética

$W=E_{cf}$

$W=\frac{m*v^2}{2}$

$v=\sqrt{\frac{2W}{m}}$

jogando os valores

$v=\sqrt{\frac{2*1480.4}{20}}$

$\boxed{\boxed{v\approx12.2~m/s}}$

Answer 2

Calcular o peso  da caixa Pc, adotando g = 10m/s²

$Pc=m.g$
$Pc=20.10$
$Pc=200N$

Calcular a componente x do peso Px

$Px=Pc.sen30$
$Px=200.(0,5)$
$Px=100N$

Calculando a componente y do peso Py

$Py=Pc.cos30$
$Py=200.(0,866)$
$Py=173,2N$

Calculando a força de atrito Fat

$Fat=Py.\alpha c$  (Alfa c é o coeficiente de atrito cinético)
$Fat=173,2.0,3$
$Fat=51,96N$

Calculando a força resultante Fr

$Fr=Fm-Px-Fat$  (Fm é a força exercida pelo motor)
$Fr=300-100-51,96$
$Fr=300-151,96$
$Fr=148,04N$

Calculando a acelração do corpo a

$Fr=m.a$
$148,04=20.a$
$a=148,04/20$
$a=7,40m/s^2$

Calculando a velocidade do corpo V

$V^2=V_{0}^2+2.a.S$
$V^2=0+2.(7,40).10$
$V^2=148$
$V= \sqrt{148}$
$V=12,16m/s$