Question

Se o módulo médio de elasticidade de um aço é 210 GPa, quanto se elongará um fio de 0,25 cm de diâmetro e de 3 m de comprimento, quando solicitado por uma carga de 5000 N?

Answer 1

O fio se elongará 1,45 cm.

A tensão sob o cabo será definida pela carga sobre a área da seção do fio:

tensão =  $\frac{5000 N }{\pi *(\frac{0,0025 m}{2} )^2}$ = 1,019*10⁹ N/m²

O módulo de elasticidade do aço relaciona a tensão e a deformação da seguinte forma:

Y = tensão / deformação

deformação = tensão/Y = (1,019*10⁹ N/m²)/(210 GPa) = 1,019*10⁹/210*10⁹

deformação = 4,85*10⁻³

Como a deformação é calculada pela razão entre a variação no comprimento (ΔL) pelo comprimento total (L) do fio, então:

deformação = ΔL/L

ΔL = 3 m * deformação = 3 * 4,85*10⁻³ = 0,01455 m = 1,45 cm

ΔL = 1,45 cm

Espero ter ajudado!