Matemática, perguntado por danielh, 1 ano atrás

se o logaritmo de 100 na base b é 8,o logaritmo de b na base 10 é:
a)1/4
b)1/2
c)2
d)3
e)4

Soluções para a tarefa

Respondido por korvo
4
EAE mano,

podemos aplicar a definição nos dois logs, a fim de acharmos o valor de b, veja..

\begin{cases}\log_b(100)=8~~(i)\\
\log_{10}b=x~~(ii)\end{cases}\\\\\\
b^8=100~~(i)\\
b=10^x~~(ii)

Observe que b vale 10^x, na equação ii, podemos então substituí-lo na equação i:

b^8=100\\
(10^x)^8=100\\
10^{8x}=10^2\\
\not10^{8x}=\not10^2\\\\
8x=2\\\\ x= \dfrac{2}{8}~(divida~numerador~e~denominador~por~2)\\\\
x= \dfrac{1}{4}

E portanto alternativa A


Tenha ótimos estudos ;D
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