Question

se o limite bilateral quando x→a de uma função f(x) for igual a infinito,podemos afirmar que a função não tem limite?

Answer 1

• De certa forma, quando o limite bilateral for igual a mais ou menos infinito, não podemos dizer que esse limite exista, já que para o mesmo existir os valores dos limites laterais devem ser iguais, numa situação hipotética temos que:

$\sf \lim_{x\rightarrow a {}^{ + } } = \infty \: \: \: \: e \: \: \: \:\lim_{x\rightarrow a {}^{ - } } = \infty$

• Não podemos dizer que esses valores são iguais, pois como infinito é uma coisa muito grande, não temos conhecimento do valor do mesmo, sendo que um desses infinitos pode ser menor que o outro, mas que ainda se mantenha sendo infinito, então eles não serão iguais, por esse motivo pode-se concluir que:

• Resposta: Limite não existe.