Question

Se o lado do quadrado abaixo tem medida 8 cm
Então a área hachurada é igual a?

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

A área do quadrado é:

$S_1=l^2$

$S_1=8^2$

$S_1=64~\text{cm}^2$

Já a área do triângulo é:

$S_2=\dfrac{b\cdot h}{2}$

$S_2=\dfrac{8\cdot8}{2}$

$S_2=\dfrac{64}{2}$

$S_2=32~\text{cm}^2$

Note que a área hachurada é igual a diferença entre a área do quadrado e a área do triângulo

Logo, área hachurada vale:

$S_1-S_2=64-32$

$S_1-S_2=32~\text{cm}^2$

Letra B

Answer 2

Note que há um triângulo fora da área hachurada, onde a base e a altura dele são iguais ao lado do quadrado. Então para obter a área hachurada é só fazer a área do quadrado menos a área do triângulo.

ou seja,

$\fbox{\displaystyle A_H = A_q - A_t }$

onde:

$A_H =$ área hachurada

$A_q =$ área do quadrado

$A_t =$ área do triângulo.

Sabendo que a área do quadrado é dada por :

$\fbox{\displaystyle A_q = L^2 }$ ( sendo L o lado do quadrado )

E sabendo que a área do triângulo pode ser calculada por :

$\fbox{\displaystyle A_q = \frac{L.h}{2 } }$

Então a equação da área hachurada fica assim :

$\fbox{\displaystyle A_H = L^2 - \frac{L.h}{2} }$

No nosso caso, a altura do triângulo também é igual ao lado, logo fica da seguinte forma :

$\fbox{\displaystyle A_t = \frac{L.L}{2 } \to A_t = \frac{L^2}{2} }$  

portanto nossa área hachurada fica assim :

$\fbox{\displaystyle A_H = L^2 - \frac{L^2}{2} }$

A questão informa que $L = 8cm$, então vamos substituir na equação. ficando assim :

$\fbox{\displaystyle A_H = 8^2 - \frac{8^2}{2} \to A_H = 64 - \frac{64}{2} }$

$\fbox{\displaystyle A_H = 64 - 32 \to A_H = 32 }$

letra B