Question

Se o lado de um triângulo equilátero mede 24 cm, qual será a medida área desse triângulo?

a) 144 √3 cm²

b) 244 √3 cm²

c) 144 √2 cm²

d) 24 √3 cm²


POR FAVOR É URGENTE!!!!! EU PRECISO PRA HOJEEEEEEE !!!!!!! ​

Answer 1

Resposta:

a) 144√3 cm²

Explicação passo a passo:

I. O primeiro passo é descobrir a altura do triângulo. Como se trata de um triângulo equilátero, os 3 lados serão iguais, ou seja, ambos os lados medirão 24 cm.

Para descobrir a altura do triângulo, primeiro você precisa dividi-lo em duas partes, formando dois triângulos retângulos.

Após isso, você terá que a aresta de baixo (a base), sendo dividida por 2, vale 12 cm. Com isso, basta aplicar o Teorema de Pitágoras:

Dados:

h = 24 cm

c (base) = 12 cm

x (altura) = ?

h²= c² + c²

24² = 12² + x²

576 = 144 + x²

x² = 576 - 144

x = √432

Fatorando:

x = 12√3 cm

II. Agora que já descobrimos a altura, basta aplicar a fórmula da área de um triângulo:

*lembrando que agora a base vale 24 cm novamente

$A = \frac{b . h}{2} \\\\A = \frac{24 . 12\sqrt{3} }{2} \\\\A = \frac{288\sqrt{3} }{2} = 144\sqrt{3} cm^{2}$

Espero ter te ajudado :)