Se o lado de um terreno quadrado mede 2x + 1, qual o polinômio que
representa a área deste terreno? *
2x + 1
4x2 - 5x + 1
4x2 - 4x +1
4X² + 5x + 1
4x² + 4x + 1
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá.
Se o terreno é quadrado isso quer dizer que tem lados iguais.
Se um lado mede 2x+1, os outros também medem 2x+1.
A área de uma figura quadrada é dada por base vezes a altura.
A área do terreno será então lado vezes lado, ou, se preferir, lado ao quadrado.
(2x +1)² = (2x +1) * (2x +1) =
= 2x*2x + 2x*1 + 1*2x + 1*1
= 4x² +2x +2x +1
= 4x² +4x +1
É o mesmo que aplicar a propriedade do quadrado de uma soma, que diz:
O quadrado de uma soma é o quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.
(a +b)² = a² +2ab +b²
Então
(2x +1)² =
= (2x)² +2*2x*1 +1²
= 4x² +4x +1
É bom conhecer as propriedades.... reduzem a quantidade de cálculos e são capazes de resolver diversas dificuldades.
Bons estudos para você.