Se o lado de um losango mede 10 cm e uma de suas diagonais 16 cm, a sua área mede quanto?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A área do losango é 80
Explicação passo-a-passo:
A=10.16÷2
A=160÷2
A=80
Resposta:
A área do losango é igual a 96 cm²
Explicação passo-a-passo:
A área de um losango (A) é igual à metade do produto de sua diagonal maior (D) pela diagonal menor (d):
A = D × d ÷ 2
Como é fornecida a medida de uma das diagonais (16 cm) você precisa obter a medida da outra diagonal para substituir a sua medida na fórmula acima.
Para isto, observe que o losango é dividido em 4 triângulos retângulos, nos quais os catetos são as metades das diagonais (16/2 = 8 cm e x cm). O lado do losango (10 cm) é a hipotenusa de cada um destes triângulos.
Então, para obter a medida da metade da diagonal desconhecida (x), você aplica o Teorema de Pitágoras:
10² = 8² + x²
x² = 100 - 64
x = √36
x = 6 cm (metade da outra diagonal)
Diagonal: 12 cm
Agora, que você conhece as duas diagonais, pode aplicar a fórmula lá do início:
A = 16 cm × 12 cm ÷ 2
A = 96 cm²