Question

Se o helicóptero voa à velocidade de 90 km/h e se, a
cada minuto, as pás do helicóptero giram de um ângulo igual a 600pi radianos, então, a cada rotação completa das pás, o helicóptero se desloca:
A) menos de 2 m.
B) mais de 2 m e menos de 4 m.
C) mais de 4 m e menos de 6 m.
D) mais de 6 m.​

Answer 1

A cada rotação completa das pás, o helicóptero se desloca 5 metros: Alternativa C.

• O tempo para as pás do helicóptero dar apenas uma volta (2π radianos) é proporcional ao tempo de um minuto gasto para girar 600π radianos. Aplique a razão de proporcionalidade para determinar esse tempo (x).

$\large \sf \dfrac{600 \cdot \pi}{2 \cdot \pi} = \dfrac {1 \ min.}{x \ min.}$

600π · x = 2π ⟹ divida ambos os membros por 2π.

300 ⋅ x = 1

$\large \sf x = \dfrac {1}{300} \ min.$

S = v⋅t

• O helicóptero voa a 90 km/h, transforme essa unidade de medida para km/min.

$\large \sf V = \dfrac {90 \ km}{h} = \dfrac {90.000 \ m}{60 \ min} = \dfrac {3.000}{2} \ \dfrac {m}{min}$

V = 1500 m/min

• O espaço deslocado pelo helicóptero é o produto de sua velocidade e o tempo decorrido.

S = V ⋅ t

$\large \sf S = \dfrac {3.000}{2} \times \dfrac {1}{300} = \dfrac {10}{2}$

S = 5 m

A cada rotação completa das pás, o helicóptero se desloca 5 metros: Alternativa C.

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