Question

se o grafico representado de uma função de 2°grau é uma parabola , entao que passa pelo ponto (-2,0) e cujo o vertice no ponto (1,3) é dada pela função ?

Answer 1

    Xv = - b  ==>  1 = - b ==> - b = 2a ==> b = - 2a
             2a                2a

    Yv = - delta ==> - delta =3 ==> - delta =12a ==> delta = - 12a
                4a               4a

     y = ax^2 + bx + c , P=( - 2,0)

        (-2)^2a + (-2)b + c =0
            - 4a -2b + c = 0  . Substituindo por b= - 2a

            -4a - 2.(-2a) + c = 0 ==> -4a + 4a + c =0 ==> c = 0

         delta = b^2 - 4.a.c
           - 12a = (-2a)^2 - 4.a.0
           - 12a = 4a^2   (;4a)

               a = - 3
               b= - 2a ==> b = - 2(3) ==> b = - 6
               c= 0
      
              F(x) = - 3x^2 - 6x + 0