Question

Se o décimo termo é 20 e o sexto termo é 12 qual é o primeiro termo e a razão dessa pa

Answer 1

Resposta:

   a1  =  2

.   Razão  =  2

Explicação passo-a-passo:

.

.    P.A.

.

.    a10  =  20  ..=>    a1  +  9.r  =  20

.    a6   =   12  ...=>    a1  +  5.r  =  12      (multiplica por - 1 e soma)

.

.    a1  +  9.r   =  20

.  - a1  -  5.r   =  - 12 ....=>   4.r  =  8

.                                           r  =  8  ÷  4 ...=>  r  =  2

a1  +  5.r  =  12

a1  +  5 . 2  =  12

a1  +  10  =  12

a1  =  12  -  10 ..........=>  a1  =  2

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Progressão Aritmétrica:

$\mathsf{a_{(n)}~=~a_{(k)}+\Big(n-k\Big).r }$

$\mathsf{a_{(10)}~=~a_{(6)}+\Big(10-6\Big).r }$

$\mathsf{a_{(10)}~=~a_{(6)}+4r }$

$\mathsf{20~=~12+4r }$

$\mathsf{4r~=~20-12 }$

$\mathsf{r~=~\dfrac{8}{4} }$

$\boxed{\mathsf{r~=~2}}}}$

$\mathsf{a_{(1)}~=~?? }$

$\mathsf{a_{(n)}~=~a_{(1)}+\Big(n-1\Big).r }$

$\mathsf{a_{(6)}~=~a_{(1)}+5r }$

$\mathsf{12~=~a_{(1)}+5.2 }$

$\mathsf{a_{(1)}~=~12-10 }$

$\boxed{\mathsf{a_{(1)}~=~2}}}}$

Espero ter ajudado bastante!)