Question

Se o conjunto A = { x E R/ 3 ≤ x ≤ 10 } Qual o majorante

Answer 1

✅ Após realizar a análise da questão concluímos que o majorante ou limite superior ou cota superior do referido conjunto parcialmente ordenado é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf M = 10\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o conjunto dado:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A = \{x\in \mathbb{R}\:|\: 3\leq x \leq 10\}\end{gathered} }$

Reescrevendo o conjunto A sob a notação de colchetes temos:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = \left[3,\,10\right]\end{gathered}$

Por definição, seja K, um subconjunto de P - conjunto parcialmente ordenado pela relação "≤" - dizemos que o elemento M, tal que...

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} M \in P\end{gathered}$

... é definido como majorante de K se, e somente se:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} x\leq M,\:\:\:\forall x \in K\end{gathered}$

✅ Portanto, o majorante "M" do conjunto A é:

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} \textrm{M}= 10\end{gathered}$

     

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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