Question

Se o comprimento deste estádio excede em 37 metros sua largura e o somatório do dobro do comprimento com a metade da largura resulta em 244 metros, uma pessoa que der uma volta completa em torno deste estádio terá percorrido uma distância de * 512 metros. 416 metros. 700 metros. 346 metros. 634 metros.

Answer 1

Resposta:

346 m

Explicação passo-a-passo:

Vamos convencionar:

$c$ = comprimento do estádio

$l$ = largura do estádio

O comprimento do estádio excede em 37 m a largura:

$c = l + 37$

O somatório do dobro do comprimento com a metade da largura resulta em 244 m:

$2c + \frac{l}{2} = 244$

Uma volta completa em torno do estádio equivale ao perímetro deste estádio (a soma de todos os lados - comprimento e largura):

$c + c + l + l = ?\\2c + 2l = ?$

RESOLUÇÃO

$c = l + 37\\2c + \frac{l}{2} = 244\\\\\\2(l + 37) + \frac{l}{2} = 244\\\\2l + 74 + \frac{l}{2} = 244\\\\2l + \frac{l}{2} = 244 - 74\\\\2l + \frac{l}{2} = 170\\\\\frac{2.2l + l}{2} = \frac{2.170}{2}\\\\4l + l = 340\\\\5l = 340\\\\l = \frac{340}{5}\\\\l = 68$

$c = l + 37\\\\c = 68 + 37\\\\c = 105$

$2c + 2l = ?\\\\2.105 + 2.68 = \\\\210 + 136 = \\\\346$

Resp: Uma pessoa que der uma volta completa em torno deste estádio terá percorrido uma distância de 346 metros.