Question

Se o arco AB mede 156 graus, então o ângulo inscrito a este ângulo mede quantos graus?

Se o ângulo agudo A mede 27 graus, podemos complementar ao angulo x mede_______ Graus, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo mede 180 graus.

portanto, x é igual a __________ graus

Answer 1

Esterlaterza,

Um ângulo inscrito mede a metade do arco correspondente. Então, ele mede

156º ÷ 2 = 78º

Este mesmo ângulo é um dos ângulos do triângulo cujo ângulo externo é x. Como a soma dos ângulos internos deste triângulo é igual a 180º, o ângulo adjacente ao ângulo x, que vamos chamar de α, mede:

27º + 78º + α = 180º

α = 180º - 27º - 78º

α = 75º

Como α e x são suplementares:

α + x = 180º

75º + x = 180º

x = 180º - 75º

x = 105º

R.: O ângulo inscrito mede 178º e o ângulo x mede 105º